Vad är vinkeln på pyradmider
Giza Pyramiden samt Rottal - Ett annat perspektiv
Observera: Detta utforskande baseras på estetisk inspiration samt praktiska samt teoretiska överväganden mer än strikt matematisk noggrannhet.
Hade egyptierna kunskap angående att dela ytor i enlighet med det gyllene snittet?
För ett tid sedan återbesökte jag några gamla anteckningar ifrån där jag analyserade Giza-pyramiden med en perspektiv baserat på rottal. Jag upptäckte snabbt för att vinklarna samt proportionerna plats nära relaterade till "gyllene snittet" inom varje vinkel och hörn. Vid den tiden kunde jag ej tro hur väl måtten stämde, därför jag lade anteckningarna åt sidan. då jag tittade på dem igen insåg jag för att siffrorna faktiskt stämde ganska väl.
I den här artikeln kommer jag att försöka visa dessa relationer vid ett sätt som antyder att egyptierna kanske visste hur man beräknade indelningen av ytor enligt detta gyllene snittet, eller mer korrekt, rottal. Jag föreslår att deras kunskap sträckte sig bortom den enkla triangeln mot en djupare
Pyramider
I det förra avsnittet lärde vi oss omkoner. ett kon existerar en geometrisk figur vilket har enstaka basyta samt vars mantelyta formas likt en spets utifrån basytan. När oss pratar ifall koner menar vi vanligtvis koner likt har ett basyta inom form från en cirkel, vilket existerar den typ av konform som mot exempel ett glasstrut har.
I det på denna plats avsnittet bör vi undersöka pyramider, vilka faktiskt existerar en typ av kon. Pyramider finns i flera olika kontext, men dem mest kända måste existera pyramiderna inom Egypten, vilka är stora byggnadsverk liksom har formen av just pyramider.
Pyramider
En pyramid är ett geometrisk figur som äger en basyta med formen av ett månghörning, mot exempel enstaka rektangel alternativt en triangel. Pyramiden äger också sidoytor i form eller gestalt av trianglar, som träffas i ett spets.
Så denna plats kan enstaka pyramid tillsammans med en basyta B tillsammans med formen från en triangel se ut:
En pyramids höjd h existerar avståndet mellan basytan samt pramidens spets.
Alla pyramider existerar också koner, som äger månghörningar likt basyta.
Volymen
Sträckor och vinklar i koordinatsystem
Vi har tidigare gått igenom de trigonometriska funktionerna, tangens, sinus samt cosinus. oss träffade även på dem inversa funktionerna, arcusfunktionerna. Tillsammans kunde dessa bestämma både avstånd samt vinklar inom trianglar.
I detta avsnitt bör vi tillämpa dessa term i en koordinatsystem samt introducera en sätt för att beräkna avstånd mellan numeriskt värde punkter inom ett koordinatsystem och räkna vinklar inom koordinatsystem.
Flera data i detta avsnitt behöver trigonometri på grund av att lösas.
Pythagoras sats igen
Pythagoras sats besitter tidigare används för för att beräkna sidor i rätvinkliga trianglar. detta visar sig att detta även går att tillämpa Pythagoras sats i en koordinatsystem. oss repeterar inledningsvis Pythagoras sats.
Satsen beskriver en samband mellan sidorna inom en rätvinklig triangel. till hypotenusan, \(c\), samt kateterna \(a\) samt \(b\) gäller det att
$$a^2+b^2=c^2$$
Med hjälp från Pythagoras sats och trigonometri kan oss beräkna både av
.
Sträckor och vinklar i koordinatsystem
Vi har tidigare gått igenom de trigonometriska funktionerna, tangens, sinus samt cosinus. oss träffade även på dem inversa funktionerna, arcusfunktionerna. Tillsammans kunde dessa bestämma både avstånd samt vinklar inom trianglar.
I detta avsnitt bör vi tillämpa dessa term i en koordinatsystem samt introducera en sätt för att beräkna avstånd mellan numeriskt värde punkter inom ett koordinatsystem och räkna vinklar inom koordinatsystem.
Flera data i detta avsnitt behöver trigonometri på grund av att lösas.
Pythagoras sats igen
Pythagoras sats besitter tidigare används för för att beräkna sidor i rätvinkliga trianglar. detta visar sig att detta även går att tillämpa Pythagoras sats i en koordinatsystem. oss repeterar inledningsvis Pythagoras sats.
Satsen beskriver en samband mellan sidorna inom en rätvinklig triangel. till hypotenusan, \(c\), samt kateterna \(a\) samt \(b\) gäller det att
$$a^2+b^2=c^2$$
Med hjälp från Pythagoras sats och trigonometri kan oss beräkna både av
.